Lucas Mendonça da Silva

(FEI) Uma câmara escura de orifício fornece a imagem de um prédio, o qual se apresenta com altura de 5 cm. Aumentando-se para 100m a distância do prédio à câmara, a imagem se reduz para 4cm de altura. Qual é a distância entre o prédio e a câmara na primeira posição?

a) 100 m

b) 200 m

c) 300 m

d) 400 m

e) 500 m

Resposta
LETRA “D”

Para a primeira posição do prédio, temos que a relação entre a altura do prédio (H) e a altura da imagem (h) é igual à relação entre a distância do prédio à câmara (D) e o tamanho da câmara (d), portanto:

H = D
h d

H = D
5 cm d

H = 5cm . D
d

Essa mesma relação estabelecida para a segunda posição do prédio em relação à câmara será:

H = D + 100
h d

H = D + 100
4cm d

H = 4cm (D+100)
d

Igualando as duas expressões anteriores, teremos:

4cm (D+100) = 5cm . D
d d

4 (D+100) = 5D

4D + 400 = 5D

5D – 4D = 400

D = 400 m