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Paula Simões RA:5067645374 2°período

Mensagem por Paula Simões em Qua Mar 22, 2017 1:39 am

2) Determinar a maior e a menor pressão que um tijolo de massa 4kg cujas arestas são 10cm, 20cm, 5cm.  Indicar suas respostas em Pa e em atm.

Considere g=10m/s²

Resolução:

Dados do problema:

Massa do tijolo (m): 4 quilogramas (kg).
Arestas do tijolo (a): 10 cm, 20 e 5 cm.
Aceleração da gravidade (g): 10 m/s2
Cubo_volume2

Olhando a figura acima, podemos concluir que existem 3 áreas (faces) distintas:

Altura x Largura: 10 x 20 = 200 cm2 = 0,02 m2
Altura x Profundidade: 10 x 5 = 50 cm2 = 0,005 m2
Largura x Profundidade: 20 x 5 = 100 cm2 = 0,01 m2
Lembrando que F = m.a, ou seja, força é igual à massa multiplicada pela aceleração, temos:

F = m . g
F = 4 . 10
F = 40 N (newton)
Fórmula para calcular a pressão (força exercida dividida pela área de contato):

P = F / A
A maior pressão que o tijolo pode exercer sobre um plano é equivalente a apoia-ló com a menor região de contato, logo vamos usar a área menor dentre as três acima calculadas.

P = 40 / 0,005
P = 8.000 N/m2 ou Pa (Pascal)
Resposta (Pa): 8.000 Pa

A menor pressão que o tijolo pode exercer sobre um plano é equivalente a apoia-ló com a maior região de contato, logo vamos usar a área maior dentre as três acima calculadas.

P = 40 / 0,02
P = 2.000 N/m2 ou Pa
Resposta (Pa): 2.000 Pa

Convertendo as unidades de medida de N/m2 para atm, temos:

1 atm = 1,03.105 Pa
Podemos aplicar uma regra de três bem simples:

Maior Pressão

1 atm / x = 1,03.105 Pa / 8.000 Pa
1 atm / x = 1,03.105 Pa / 8.103 Pa
1 atm = ( 1,03.105 Pa / 8.103 Pa ) * x
x = 1 atm / ( 1,03.105 Pa / 8.103 Pa )
x = 1 atm / 12,77
x = 0,078 atm
Resposta (atm): 0,078 atm

Menor Pressão

1 atm / x = 1,03.105 Pa / 8.000 Pa
1 atm / x = 1,03.105 Pa / 8.103 Pa
1 atm = ( 1,03.105 Pa / 8.103 Pa ) * x
x = 1 atm / ( 1,03.105 Pa / 8.103 Pa )
x = 1 atm / 51,50
x = 0,019 atm
Resposta (atm): 0,019 atm

Paula Simões

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